17．设集合A={1.2.3}.B={1.3.9}.其中x∈A且x∉B.则x=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，其中x∈A且x∉B，则x=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y（　　）

	A．	有最小值3，无最大值		B．	有最小值5，无最大值
	C．	有最大值3，无最小值		D．	有最大值5，无最小值

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科目： 来源： 题型：解答题

15．数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\sqrt{\frac{{{a_n}^2}}{{4{a_n}^2+1}}}$（n∈N₊），
（1）证明$\left\{{\frac{1}{{{a_n}^2}}}\right\}$为等差数列并求a_n；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，b_n=S_2n+1-S_n，是否存在最小的正整数m，使对任意n∈N₊，有b_n＜$\frac{m}{25}$成立？设若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+tcos{{230}°}\;\;}\\{y=-1+tsin{{230}°}}\end{array}}\right.$（t为参数）的倾斜角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

50°

D．

60°

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知P是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=（lnx）ln（1-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：①lnx＞$\frac{x-1}{{\sqrt{x}}}$；
②曲线y=f（x）上的所有点都落在圆$C：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$内．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

定义实数a，b间的计算法则如下a△b=$\left\{\begin{array}{l}a，\;\;a≥b\\{b^2}，a＜b\end{array}$．
（1）计算2△（3△1）；
（2）对0＜x＜z＜y的任意实数x，y，z，判断x△（y△z）与（x△y）△z的大小，并说明理由；
（3）写出函数y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）-1（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象两相邻对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，且f（x）≤$f（\frac{π}{6}）$=1（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈$[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知a，b，c满足4^a=9，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，c³=$\frac{3}{5}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

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科目： 来源： 题型：选择题

8．直线y=kx+3被圆（x-2）²+（y-3）²=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的斜率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$±\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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