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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三个不同的零点，则b=-2或0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．各项均为正数的数列{an}中，前n项和${S_n}={（{\frac{{{a_n}+1}}{2}}）^2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜k恒成立，求k的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设数列{an}满足a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3，n=4，5，…，则a2017=（　　）
    A．8064B．8065C．8067D．8068

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设函数f（x）=loga$\frac{ax-5}{{{x^2}-a}}$的定义域为A，若3∉A，5∈A，则a的取值范围为$1＜a≤\frac{5}{3}或9≤a＜25$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ （m，n＞0），则m2+n的范围为[$\frac{7}{4}$，4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若直线y=kx+2与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有两个公共点，则k的取值范围是$[{-2，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，2}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos2x+a．（其中a∈R，a为常数）．
    （1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-3，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），{\;}_{\;}x∈[0，1]\\|x-3|-1，{\;}_{\;}x∈（1，+∞）\end{array}$，则关于x的方程f（x）=a，（0＜a＜1）的所有根之和为（　　）
    A．2a-1B．2a+1C．1-2-aD．1+2-a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，如图过F2且斜率为1的直线与椭圆相交于P，Q两点，且$\frac{{|P{F_2}|}}{{|Q{F_2}|}}$=2，则椭圆的离心率e=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x（a为常数），在x=$\frac{π}{3}$处取得极值，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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