8．动点A(x.y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转.6秒旋转一周．已知时间t=0时.点A的坐标是($\frac{\sqrt{3}}{2}$.$\frac{1}{2}$).则当0≤t——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，6秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则当0≤t≤6时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（　　）

A．

[0，1]

B．

[4，6]

C．

[1，3]

D．

[0，1]和[4，6]

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科目： 来源： 题型：选择题

7．直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x²+y²=a²交点的个数是（　　）

A．

B．

C．

随a变化

D．

随θ变化

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若直线2x+y+a=0过圆x²+y²+2x-6y+5=0的圆心，则a的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-3

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1时恒成立；
（3）设n∈N^*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，池塘的边缘为曲线段OMB，它可以近似看成是函数f（x）=x²在0≤x≤6的图象，BA垂直于x轴于点A，现要建一个以A为直角的观光站台△APQ，其中斜边PQ与曲线段OMB相切于点M（t，t²），切线PQ交x轴于点P，交线段AB于点Q，图中的阴影部分种植草坪．
（1）将△QAP的面积表达为t的函数；
（2）求草坪的面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，
（1）当a=3时，求f（x）的极值点；
（2）当a＜1时，求f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若a，b是函数y=（x²-10x+22）e^x的两个极值点，且C_n^a=C_n^b，则n的值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．曲线y=$\frac{1}{x}$与直线y=x，x=e以及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）

	A．	f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（2016）=e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（2016）与e²⁰¹⁶f（0）大小无法确定

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若函数f（x）=x²+x-lnx+1在其定义域的一个子区间（2k-1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{4}$）

B．

[$\frac{1}{2}$，3）

C．

（-$\frac{3}{2}$，3）

D．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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