8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（1，$\frac{3}{2}$），其离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m（m≠0，|k|≤$\frac{1}{2}$）与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求m的取值范围．

7．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-e^x]=e+1（e是自然对数的底数），则方程f（x）-x-2=0的解的个数为（　　）个．

A．

1

B．

0

C．

3

D．

2

6．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=8.076，则有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”（　　）
附：

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

0.1%

B．

1%

C．

99%

D．

99.9%

5．设f（x）=ax²+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则y=（a+1）x²+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分别为（　　）

A．

5，4

B．

6，4

C．

5，-4

D．

4，-4

4．有6列火车在某车站并行的6条轨道上，若快车A不能停在第1道上，货车B不能停在第6道上，则6列火车的停车方法共有（　　）

A．

480种

B．

720种

C．

504种

D．

600种

3．已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求异面直线SC与AD所成角的余弦值．

2．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（　　）

A．

8π

B．

12π

C．

16π

D．

4π

1．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂、a₄、a₈成公比为a₂的等比数列，又数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k-1，k∈N*}\\{2{a}_{n}，n=2k，k∈N*}\end{array}\right.$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（3）令c_n=$\frac{{b}_{2n-1}}{{b}_{2n}}$（n∈N^*），求使得c_n＞10成立的n的取值范围．

20．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作中挖去的三角形个数为a_n．如a₁=1，a₂=3．

（1）求a_n；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面积之和P_n？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Q_n．

19．函数y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．