8．已知函数f(x)=ex-x2+2ax．在点处的切线方程,在R上单调递增.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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8．已知函数f（x）=e^x-x²+2ax．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

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7．

如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′-ADCE．
（1）求证：AF∥B′CD平面；
（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱锥A-B′ED的体积为$\frac{9}{16}$，求a的值．

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6．设f（x）＜0是定义在R上的奇函数，且f（2）＜0，当x＞0时，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-2，0）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（0，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（0，2）

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5．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）⁰+log₂（x-1）定义域为（　　）

A．

（-∞，2）∪（2，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（1，2）∪（2，+∞）

D．

[1，+∞）

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4．

如图所示，A，B，D在地平面同一直线上，AB=20，从A，B两地测得C点的仰角分别为45°和60°，则C点离地面的高CD等于（　　）

A．

$10（\sqrt{3}-1）$

B．

$10（\sqrt{3}+1）$

C．

$10（3-\sqrt{3}）$

D．

$10（3+\sqrt{3}）$

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3．若线性回归方程为y=2-3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均（　　）

A．

减少3.5个单位

B．

增加2个单位

C．

增加3.5个单位

D．

减少2个单位

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2．函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最小值和最小正周期分别是（　　）

A．

-$\sqrt{3}$，π

B．

-1，π

C．

-$\sqrt{3}$，2π

D．

-1，2π

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1．把函数g（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可以得到函数f（x）的图象，则f（$\frac{π}{6}$）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-1

D．

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20．若S_n=cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+…+cos$\frac{nπ}{7}$（n∈N^*），则在S₁，S₂，…，S₁₀₀中，正数的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

100

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19．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

f（x）=4-x

B．

f（x）=x²-2x

C．

f（x）=-$\frac{2}{x+1}$

D．

f（x）=-|x|

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