18．某高三年级有500名同学.将他们的身高数据绘制成频率分布直方图.若在身高[160.170).[170.180).[180.190]三组内的学生中.用分层抽样的方法选取30人参加一项活动.则从身高——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

某高三年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若在身高[160，170），[170，180），[180，190]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[160，170）内的学生中选取的人数应为15．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列函数中，既是奇函数，又在[0，1]上是增函数的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=x²+1

C．

y=x³

D．

y=sinx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．求下列各曲线的标准方程．
（1）实轴长为12，离心率为$\frac{2}{3}$，焦点在x轴上的椭圆；
（2）圆心为点C（8，-3），且过点A（5，1）求圆的标准方程；
（3）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，求抛物线的标准方程；
（4）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（$（-\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），（$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$，$\sqrt{2}$），求双曲线的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{1}{2}$，直线与椭圆相交于A，B两点，当AB⊥x轴时，△ABF的周长最大值为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过点M（-4，0），求当△ABF面积最大时直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知△ABC得面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，且AC=2，AB=3．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$；
（2）若点D为AB边上一点，且△ACD与△ABC的面积之比为1：3．
①求证：AB⊥CD；
②求△ACD内切圆得半径r．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知一个三棱锥的体积和表面积分别为V，S，若V=2，S=3，则该三棱锥内切球的表面积是16π．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆C经过点P（2，3），过椭圆C的左焦点F₁且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求△PF₁G的面积S的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．证明：
（1）函数f（x）=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是增函数；
（2）函数f（x）=x²-2x在区间（1，+∞）上是增函数．