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科目: 来源: 题型:解答题

8.威远中学举行中学生“珍爱地球•保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有5次答题机会,选手累计答对3题或答错3题即终止比赛,答对3题者直接进入复赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为$\frac{3}{4}$,且相互间没有影响.
(Ⅰ)求选手甲进入复赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为X,试求X的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=$\frac{sin2x(sinx+cosx)}{cosx}$=$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{π}{4}$)+1.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{4x+3y≤12}\end{array}\right.$,则z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是(  )
A.[$\frac{2}{3}$,5]B.[$\frac{3}{2}$,11]C.[$\frac{1}{5}$,$\frac{2}{3}$]D.[$\frac{1}{5}$,$\frac{3}{2}$]

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科目: 来源: 题型:解答题

5.某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:
40.0240.0039.9840.0039.99
40.0039.9840.0139.9839.99
40.0039.9939.9540.0140.02
39.9840.0039.9940.0039.96
(Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
分组频数频率$\frac{频率}{组距}$
[39.95,39.97)2
[39.97,39.99)4
[39.99,40.01)10
[40.01,40.03]4
合计
(Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10 000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.①学校为了了解高一学生情况,从高一400名学生中抽取20人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为(  )
A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样
B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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科目: 来源: 题型:解答题

3.一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示.假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(2x-1)的定义域为[0,$\frac{3}{2}$].

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知tan($\frac{π}{4}$+θ)=$\frac{1}{2}$,则tanθ=$-\frac{1}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若B=30°,b=2,c=2$\sqrt{3}$,则角C=(  )
A.60°或120°B.60°C.30°或150°D.30°

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科目: 来源: 题型:选择题

19.下列函数中,既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的函数是(  )
A.y=x2B.y=exC.y=log0.5|x|D.y=sinx

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