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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
    （1）若f（x）在x=$\frac{1}{4}$处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）用定义证明函数：f（x）=1-x在（-∞，+∞）为减函数．
    （2）已知函数：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜1）}\\{\frac{2}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n 14  15  16  17  18  1920
    频数1020  16  16  15  13 10
    以100天记录的各需求量的频数作为各需求量发生的概率．
    （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
    （2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=-x2+4|x|+5．
    （1）画出函数y=f（x）在闭区间[-5，5]上的大致图象；
    （2）若直线y=a与y=f（x）的图象有2个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知从集合A到集合B的映射满足f：（x，y）→（x+y，xy），若（3，2）∈A，则B中与之对应的元素为（5，6）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，则f（-2006）=（　　）
    A．10B．-10C．-14D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在数列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列；
     （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
    （1）求当λ为何值时，使得PA∥平面BDM；
    （2）当λ=$\frac{1}{2}$时，求直线PA与平面BDM所成角的正弦值；
    （3）若二面角M-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E为A1D1的中点，F为BC1与B1C的交点，
    （1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
    （2）在图中画出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化简后的向量．

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