18．已知圆C方程为:x2+y2=4．.且与圆C交于A.B两点.若$|AB|=2\sqrt{3}$.求直线l的方程,作圆C的切线.设切点分别为M.N.求直线NM方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知圆C方程为：x²+y²=4．
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若$|AB|=2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）过点P（1，2）作圆C的切线，设切点分别为M，N，求直线NM方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设函数$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，则S₂₀₁₄=$\frac{2013}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知下列四个命题：p₁：若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p₂：若f（x）=2^x-2^-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；p₃：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，则?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；p₄：若函数f（x）=xlnx-ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．对于数列{x_n}，若对任意n∈N⁺，都有$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+2}}{2}＜{x}_{n+1}$成立，则称数列{x_n}为“减差数列”．设b${\;}_{n}=2t-\frac{t{n}^{2}-n}{{2}^{n-1}}$，若数列b${\;}_{5}，{b}_{6}，{b}_{7}，…，{b}_{n}（n≥5，n∈{N}^{+}）$是“减差数列”，则实数t的取值范围是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录k（k≤n）个点的颜色，称为该圆的一个“k阶段序”，当且仅当两个k阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶色序．若某圆的任意两个“k阶段序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在四棱锥中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2．