8．如图.四棱锥P-ABCD的底面是正方形.PA⊥底面ABCD.E.F分别为AD.PC的中点．(1)求证:EF∥平面PAB,(2)若PA=AB=2.求三棱锥P-AEF的体积．——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为AD，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PA=AB=2，求三棱锥P-AEF的体积．

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7．给定下列四个命题：
①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的曲面围成的几何体；
②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所形成曲面围成的几何体；
③圆锥是角AOB绕其角平分线旋转一周所形成曲面围成的几何体；
④底面在水平平面上的圆锥用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圆锥．
其中正确的命题为④．（只填正确命题的序号）

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6．圆x²+y²=m²（m＞0）内切于圆x²+y²+6x-8y-11=0，则m=1．

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5．设数列{a_n}为等差数列，且a₁₁=$\frac{π}{2}$，若f（x）=sin2x+2cos²$\frac{x}{2}$，记b_n=f（a_n），则数列{b_n}的前21项和为21．

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4．记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…，f^（n-1）（x）的导数为f^（n）（x）（n∈N^*），若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）+$\frac{{{f^{（1）}}（0）}}{1!}x+\frac{{{f^{（2）}}（0）}}{2!}{x^2}+\frac{{{f^{（3）}}（0）}}{3!}{x^3}$+…+$\frac{{{f^{（n）}}（0）}}{n!}{x^n}$，若取n=4，根据这个结论，则可近似估计cos2≈-$\frac{1}{3}$（用分数表示）．

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3．“a=1”是“a²=1”成立的充分不必要条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）充分不必要．

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2．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦点坐标为（±4，0）．

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1．已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时，f（x）＞0，且$f（{\frac{1}{2}}）=1$；
（1）证明：y=f（x）是定义域上的减函数；
（2）解不等式$f（{x-3}）＞f（{\frac{1}{x}}）-2$．

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20．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|，g（x）=|x-2|+1．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥5；
（2）若对任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．