18．在△ABC中.D为线段BC上一点.∠ACB=$\frac{π}{3}.AB=\sqrt{7}$.AC=3.BD=1.则AD=$\sqrt{7}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在△ABC中，D为线段BC上一点（不能与端点重合），∠ACB=$\frac{π}{3}，AB=\sqrt{7}$，AC=3，BD=1，则AD=$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．将函数$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x₁）g（x₂）=9，且x₁，x₂∈[-2π，2π]，则2x₁-x₂的最大值为（　　）

A．

$\frac{49π}{12}$

B．

$\frac{35π}{6}$

C．

$\frac{25π}{6}$

D．

$\frac{17π}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$平行，其中$\overrightarrow{m}$=（2，8），$\overrightarrow{n}$=（-4，t），则t=-16．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+y的最小值为（　　）

A．

-6

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设集合M={x|1＜x＜5}，N={0，2，3，5}，则M∩N=（　　）

A．

{x|2＜x＜4}

B．

{0，2，3}

C．

{2，3}

D．

{x|2＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在锐角△ABC中，已知AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，其面积S_△ABC=3$\sqrt{2}$，则AC=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°，∠APB=120°，则tan∠PBA=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤a解集为空集，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=ax³+x，g（x）=x²+px+q．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，函数F（x）=f'（x）g（x）（其中f'（x）为函数f（x）的导数）的图象关于直线x=-1对称，求函数F（x）单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意的x≥1，都有g（x）≥（6+λ）x-λlnx+3恒成立，求实数λ的取值范围．

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