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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知复数z满足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虚部为2，求复数z；
    （2）求函数f（x）=ex、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．下列命题中       
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②若f′（x0）=-3，则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
    ③若z∈C（C为复数集），且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3；
    ④若函数f（x）=-x2+ax-lnx既有极大值又有极小值，则a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$    
     正确的命题有②③．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．正整数列{an}，{bn}满足：a1≥b1，且对一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1与bk-1的等差中项，bk是ak-1与bk-1的等比中项．
    （1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
    （2）求证：{an}是等差数列的充要条件是{an}为常数数列；
    （3）记cn=|an-bn|，当n≥2（n∈N*）时，指出c2+…+cn与c1的大小关系并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{mx+n}{{x}^{2}+1}$（m，n为常数）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-1）=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式f（2x-1）＜-f（x）．

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    4．已知函数f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
    （1）当a=-1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；
    （2）对任意x∈[1，2]，函数g（x）=-x+14的图象恒在函数f（x）图象的上方，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）解关于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB=90°，PA=AB=BC=3，AD=1．
    （ I）设点E在线段PC上，若$\frac{PE}{EC}=\frac{1}{2}$，求证：DE∥平面PAB；
    （ II）求证：平面PBC⊥平面PAB．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，侧视图是有一直角边长为4的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设min$\left\{{x，y}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}}$，若定义域为R的函数f（x），g（x）满足f（x）+g（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，则min{f（x），g（x）}的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．“$\frac{1}{x}＞1$”是“ex-1＜1”的（　　）
    A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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