17．已知.焦点在x轴上的椭圆的上.下顶点分别为B2.B1.左焦点和右顶点分别为F.A1．经过点B2的直线l与以椭圆的中心为顶点.B2为焦点的抛物线交于A.B两点.且点B2恰为线段AB的三等分点.直线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知，焦点在x轴上的椭圆的上、下顶点分别为B₂、B₁，左焦点和右顶点分别为F、A₁．经过点B₂的直线l与以椭圆的中心为顶点、B₂为焦点的抛物线交于A、B两点，且点B₂恰为线段AB的三等分点，直线l₁过点B₁且垂直于y轴，线段AB的中点M到直线l₁的距离为$\frac{9}{4}$．若$\overrightarrow{F{B}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{2}}$=1-2$\sqrt{3}$，则椭圆的标准方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若方程f（x）=m存在两个不同的实数解，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，e）

C．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

D．

（0，$\frac{1}{e}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$ （α为参数），当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时，k的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项，如表所示．

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

按如此规律下去，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁等于（　　）

A．

1 003

B．

1 005

C．

1 006

D．

2 010

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科目： 来源： 题型：选择题

11．对任意的实数k，直线y=kx+$\sqrt{3}$与圆x²+y²=4的位置关系一定是（　　）

	A．	相离		B．	相交但直线过圆心
	C．	相切		D．	相交但直线不过圆心

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设A，B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴两端点，Q为椭圆上一点，使∠AQB=120°，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

B．

[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）

C．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

D．

（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

9．观察下列各式：a₁=1，a₂=3，a₃=4，a₄=7，a₅=11，…则a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

123

D．

199

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科目： 来源： 题型：选择题

8．椭圆$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦距是（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

与m有关

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