7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁，M为A₁B₁的中点，N是AC₁与A₁C的交点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC₁．

6．设集合A={x|x＞0}，B={x|x²-5x-14＜0}，则A∩B等于（　　）

A．

{x|0＜x＜5}

B．

{x|2＜x＜7}

C．

{x|2＜x＜5}

D．

{x|0＜x＜7}

5．设命题p：“函数f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数”，命题q：“?x₀∈R，ax₀²+2x₀+a＜0”若使p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

4．已知命题p：2x²-9x+a＜0，命题q：x²-5x+6＜0，且非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围．

3．下列命题中，真命题是①③④
①若${\overrightarrow{a}}$²+${\overrightarrow{b}}$²=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；                  
②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；                     
④（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）；
⑤若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；     
⑥$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|

2．同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为（　　）

A．

3，3

B．

4，3

C．

6，3

D．

8，3

1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3）．

20．已知函数f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求实数λ的值．

19．实验中学学生会将在5月份对各部进行改选，劳动部现从高一甲、乙、丙、丁四个人中选两名劳动部长，则甲被选中的概率为$\frac{1}{2}$．

18．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，都有a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n³+$\frac{2}{3}$a_n，n∈N^*
（1）求证：$\frac{1}{2}$•（$\frac{2}{3}$）^n-1≤a_n≤$\frac{1}{2}$•（$\frac{3}{4}$）^n-1，n∈N^*
（2）求证：当n∈N^*时，$\frac{1-{a}_{2}}{1-{a}_{1}}$+$\frac{1-{a}_{3}}{1-{a}_{2}}$+$\frac{1-{a}_{4}}{1-{a}_{3}}$+…+$\frac{1-{a}_{n+1}}{1-{a}_{n}}$≥$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+6[1-（$\frac{11}{12}$）ⁿ]．