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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n-1）an+1+1，a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{{（{a_n}+1）}^2}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有${T_n}＜\frac{5}{64}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在公比为2的等比数列{an}中，a2与a5的等差中项是$9\sqrt{3}$．
    （1）求a1的值；
    （2）若函数$y=|{a_1}|sin（\frac{π}{4}x+φ）（|φ|＜π）$的一部分图象如图所示，M（-1，|a1|），N（3，-|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求sin（2φ-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设a=20.3，b=0.22，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）B．$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）C．f（0）$＞\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）D．f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{c}$|的范围为（　　）
    A．[1，1+$\sqrt{2}$]B．[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x}^{2}+x，a∈R$．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的极值；
    （3）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：${x}_{1}+{x}_{2}≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC的面积为S，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=S$．
    （1）求tanA的值；
    （2）若B=$\frac{π}{4}，c=6$，求△ABC的面积S．

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