7．是我国古代的优秀数学著作.在人类历史上第一次提出负数的概率.内容涉及方程.几何.数列.面积.体积的计算等多方面.书的第6卷19题:“今有竹九节.下三节容量四升.上四节容量三升．如果竹由下往上均匀——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概率，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面，书的第6卷19题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量成等差数列），则其余两节的容量共多少升（　　）

A．

$1\frac{15}{66}$

B．

$1\frac{3}{22}$

C．

$2\frac{15}{66}$

D．

$2\frac{3}{22}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．数列{a_n}是等比数列，a₂•a₁₀=4，且a₂+a₁₀＞0，则a₆=（　　）

A．

B．

C．

±1

D．

±2

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log₃x，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{1，3}

B．

{3，27，81}

C．

{1，3，9}

D．

{9，27}

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|x²-11x+18＜0}，则M∩N等于（　　）

A．

{3，4，5}

B．

{x|2＜x＜6}

C．

{x|3≤x≤5}

D．

{2，3，4，5}

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知$cos（π+θ）=-\frac{2}{3}$，$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，则θ=-arccos$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．计算：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=-$\frac{3}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}cos2x（{x∈R}）$．
（1）若f（a）=$\frac{1}{2}$且$a∈（{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}）$，求cos2a；
（2）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（3）记函数f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值为b，且函数f（x）在[aπ，bπ]（a＜b）上单调递增，求实数a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f（x）+1且，f（1）=2．
（1）求f（0），f（2），f（4）的值；
（2）若f（x）为一次函数，且g（x）=（x-m）f（x）在（3，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=$\frac{4}{3}（{{a_n}-1}）$，则$（{{4^{n-2}}+1}）（{\frac{16}{a_n}+1}）$的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．将函数f（x）=$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象关于x=$\frac{π}{3}$对称，则|φ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．