7．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.且AB=$\sqrt{2}$.∠ABC=60°.点A在平面PBC上的射影为PB的中点O.PB⊥AC．(1)求证:PC=PD,(2)求点A到平面PC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且AB=$\sqrt{2}$，∠ABC=60°，点A在平面PBC上的射影为PB的中点O，PB⊥AC．
（1）求证：PC=PD；
（2）求点A到平面PCD的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的x取值；
（Ⅱ）该函数的图象可以由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数y=x^-1在区间[1，2]上的最大值是1．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在定义域上的单调性，并证明；
（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x₀，请求出一个长度为$\frac{1}{4}$的区间（a，b），使x₀∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，点B的坐标为（-1，3），则与$\overrightarrow{AB}$的同向的单位向量的坐标是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，M为PB的中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

已知函数f（x）=ax³+bx²+c过点（0，2），其导函数f'（x）的图象如图所示，则a+b+c=$\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若l，m表示两条不相同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是①④（填所有正确答案的序号）．
①若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β； ②若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
③若l⊥β，α⊥β，则l∥α； ④若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，那么以B，C为焦点且过点D，E的双曲线的离心率是$\sqrt{3}$+1．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），则m=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-2

D．

-$\frac{1}{2}$

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