18．已知等差数列{an}中.S2=1.S5=-5．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35.求k的值．——青夏教育精英家教网—

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18．已知等差数列{a_n}中，S₂=1，S₅=-5．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前k项和S_k=-35，求k的值．

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17．设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则不正确的是（　　）

A．

S₁₀≤S₉

B．

S₁₀＜S₁₁

C．

S₁₀=S₉

D．

S₁₀=S₁₁

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16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S₅=（　　）

A．

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{81}{16}$

D．

$\frac{1}{16}$

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15．已知数列{a_n}是等比数列，且a₂=-$\frac{1}{4}$，a₅=2，则{a_n}的公比q为（　　）

A．

$-\root{3}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

$-\root{3}{0.5}$

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14．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，b=45°，则∠A的为（　　）

A．

30°或120°

B．

60°或120°

C．

30°

D．

60°

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13．在圆x²+y²=5x内，过点（${\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}}$）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a₁，最大弦长为a_n，若公差d∈[${\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}}$]，那么n的取值集合为（　　）

A．

{4，5，6，7}

B．

{4，5，6}

C．

{3，4，5，6}

D．

{3，4，5，6，7}

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12．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，则$\frac{tanA}{tanB}$ 的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-4

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11．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，n∈N^*，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=$\frac{n}{2}$•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}]$

B．

（0，1）

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

$[\frac{1}{2}，1）$

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9．解不等式|3x-1|＜x+2．

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