18．已知幂函数f(x)=xn的图象过点.且f.则a的范围是( )A．-3＜a＜1B．a＜-3或a＞1C．a＜1D．a＞1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知幂函数f（x）=xⁿ的图象过点（8，$\frac{1}{4}$），且f（a+1）＜f（2），则a的范围是（　　）

A．

-3＜a＜1

B．

a＜-3或a＞1

C．

a＜1

D．

a＞1

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17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的解析式．

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16．

已知PQ是半径为1的圆A的直径，B，C为不同于P，Q的两点，如图所示，记∠PAB=θ．
（1）若BC=$\sqrt{2}$，求四边形PBCQ的面积的最大值；
（2）若BC=1，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知{a_n}是等比数列，且a₃a₅a₇a₉a₁₁=243，则$\frac{{{a}_{10}}^{2}}{{a}_{13}}$=3．

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14．已知函数f（x）=2+$\frac{|x|-x}{3}$（-3＜x≤3）．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，则tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a+1）x+lnx，其中a＞0．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若a＞1，证明：对任意x₁，x₂∈（1，+∞）（x₁≠x₂），总有$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|a{x_1}^2-a{x_2}^2|}}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知a，b，c为实数，且a+b+c=2m-2，a²+$\frac{1}{4}$b²+$\frac{1}{9}$c²=1-m．
（1）求证：a²+$\frac{1}{4}$b²+$\frac{1}{9}$c²≥$\frac{（a+b+c）^{2}}{14}$；
（2）求实数m的取值范围．

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9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得100，60，36，21.6，递减的比例为40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有粮a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和为75石，则“衰分比”与a的值分别是（　　）

A．

75%，$\frac{525}{4}$

B．

25%，$\frac{525}{4}$

C．

75%，175

D．

25%，175

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