18．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$．
（1）$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

17．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）•f（x+5）=3，f（1）=2，则f（2016）=$\frac{3}{2}$．

16．已知a＞0且b＞0，函数g（x）=2^x，且g（a）•g（b）=2，则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

15．下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．已知数列{a_n}的前两项均为1，前n项和为S_n，若{2ⁿa_n}为等差数列，则S_n=$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n-1}}$．．

13．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，M，N分别为包含端点的边BC，CD上的动点，且满足|$\overrightarrow{BM}$||$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{BC}$||$\overrightarrow{CN}$|，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$的最小值是（　　）

A．

-7

B．

-10

C．

-8

D．

-9

12．函数y=f（x）图象上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_M，k_N，规定φ（M，N）=$\frac{{|{{k_M}-{k_N}}|}}{{|{MN}|}}$（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”．①函数f（x）=x³+1图象上两点M与点N的横坐标分别为1和2，φ（M，N）=$\frac{{9\sqrt{2}}}{10}$；
②设曲线f（x）=x³+2上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁•x₂=1，则φ（M，N）的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

11．定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}），0≤x＜1\\ 1-|{x-3}|，x≥1\end{array}$，则关于x的方程f（x）-a=0（0＜a＜1）所有根之和为1-$\sqrt{2}$，则实数a的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

10．从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

9．设S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足${S_n}={（{-1}）^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$，则a₂=$\frac{1}{4}$；S₁+S₃+S₅+…+S₂₀₁₇=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{2}^{2018}}-1）$．