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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AP⊥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E是PD的中点．
    （1）求异面直线AE与CD所成角的大小；
    （2）求直线BP与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．
    求证：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF∥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=x•ex+f′（1）•x2，则f′（1）=-2e．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若曲线y=sinx（0＜x＜π）在点（x0，sinx0）处的切线与直线y=$\frac{1}{2}$x+5平行，则x0的值为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．命题“?x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是?x∈R，x2+2x+2≥0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．底面半径为$\sqrt{3}$，高为2的圆锥的体积为2π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要条件．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在（0，+∞）为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，已知圆O：x2+y2=4与直线l：x=4，A，B是圆O与x轴的交点，P是l上的动点．
    （1）若从P到圆O的切线长为$2\sqrt{3}$，求点P的坐标；
    （2）若直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设椭圆C的右焦点为F，直线3x-2y=0与椭圆C在第一象限内的交点为P，若直线4x+3y+m=0与以PF为直径的圆相切，求实数m值．

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