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科目: 来源: 题型:填空题

8.某地有A、B、C、D四人先后感染了某种传染病,其中只有A到过传染地区,B肯定是受A传染的.对于C,因为难以断定他是受A还是受B传染的,于是假定他受A和受B传染的概率都是$\frac{1}{2}$,同样也假定D受A、B和C传染的概率都是$\frac{1}{3}$,在这种假定之下,B、C、D中直接受A传染的人数为2的概率为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知椭圆C的左,右焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,若P为椭圆C上的一点,过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q,M为线段QP的中点.点(1,$\frac{3}{2}$)在椭圆C上.
(1)求椭圆C短轴长;
(2)求点M的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别为F1、F2,双曲线上的点P到F2的距离为12,则P到F1的距离为2或22 

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f′(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设O-ABC是正三棱锥,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若,则 $\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$,则(x,y,z)为(  )
A.($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$)B.($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$)C.($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$)D.($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

3.若x>0,则${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值为(  )
A.1B.$\sqrt{6}$C.$\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$D.$\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若将函数f(x)=1+3x5-2x7表示为f(x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a7(x-1)7,其中a0,a1,a2,…,a7为实数,则a2=-12.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相同的单位长度,已知直线I的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+\sqrt{3}t\end{array}\right.$(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2,点P关于极点对称的点P'QUOTE p?的极坐标为$(\sqrt{2},\frac{5π}{4})$(1)写出圆C的直角坐标方程及点P的极坐标;
(2)设直线I与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数$f(x)=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$.
(Ⅰ)求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=2sinωx,其中常数ω>0.
(Ⅰ)令ω=1,求函数$F(x)=f(x)+{[f(x+\frac{π}{2})]}^{2}$在$[-\frac{π}{2},0]$上的最大值;
(Ⅱ)若函数$g(x)=2-f(x)+2\sqrt{3}cosωx$的周期为π,求函数g(x)的单调递增区间,并直接写出g(x)在$[\frac{3π}{4},\frac{23π}{4}]$的零点个数.

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同步练习册答案