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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知等差数列{an}中,a1+a5=20,a9=20,则a6=(  )
A.15B.20C.25D.30

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科目: 来源: 题型:填空题

2.(理科)在一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次,在A处每投进一球得3分;在B处每投进一球得2分,如果前两次得分之和超过3分就停止投篮;否则投第3次,某同学在A处的抽中率q1=0.25,在B处的抽中率为q2,该同学选择现在A处投第一球,以后都在B处投,且每次投篮都互不影响,用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
X02345
P0.03P2P3P4P5
(1)求q2的值;
(2)求随机变量X的数学期望E(X);
(3)试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在B处投篮得分超过3分的概率的大小.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.圆x2+y2-4x=0在点P(2,2)处的切线方程为y-2=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知直线x-y+1=0与曲线y=lnx+a相切,则a的值为-2.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c成等比数列,且sinAsinC=$\frac{3}{4}$,则角B=(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{2π}{3}$

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18.若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0)的一条渐近线为y=$\sqrt{3}$x,则离心率e等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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17.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,满足f(x)+f(x+$\frac{π}{2}}$)=0对任意的x∈R恒成立,且x=$\frac{π}{6}$为其图象的一条对称轴方程,则f(${\frac{11π}{4}}$)=$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知一元二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-4)=f(0).
(I)求该二次函数的解析式及函数的零点.
(II)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围.

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15.已知函数f(x)=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1(x∈R),其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间[-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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14.在正方体中ABCD-A′B′C′D′中,点E为底面ABCD上的动点,若三棱锥B-D′EC的体积最大,则点E(  )
A.位于线段AB上B.位于线段AD上C.只能在A点D.只能在AB的中点

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