3．已知a.b.c是锐角△ABC中的角A.B.C的对边.若$B=\frac{π}{4}$.则$\frac{acosC-ccosA}{b}$的取值范围为( )A．B．$(-\frac{1}{2}.\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知a，b，c是锐角△ABC中的角A、B、C的对边，若$B=\frac{π}{4}$，则$\frac{acosC-ccosA}{b}$的取值范围为（　　）

A．

（-1，1）

B．

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

C．

$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

D．

$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若16^x=9^y=4，则xy等于（　　）

A．

log₄3

B．

log₄9

C．

log₉2

D．

log₉4

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）

A．

{3，6}

B．

{4，5}

C．

{2，4，5}

D．

{2，4，5，7}

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}中，a₁=-2，前n项和S_n满足a_n+1+3S_n+2=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在整数对（m，n）满足$a_n^2-m{a_n}-4m-8=0$？若存在，求出所有满足题意的整数对（m，n）；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，a₇=2，则$\frac{1}{a_3}+\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则$\frac{3}{2}cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，则sin2α的值为（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$-\frac{2}{9}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$-\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知等差数列{a_n}的首项为$\frac{1}{2}$，S_n为数列的前n项和，若S₆=2S₄，则a₁₀=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{19}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设U=R，A={x|log₂x＞1}，B={x|2^x＞1}，则B∩∁_UA=（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＞2}

C．

{x|0＜x≤2}

D．

{x|0≤x＜1}

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科目： 来源： 题型：选择题

15．集合M={x|log₂（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，则M∩N等于（　　）

A．

[-1，1）

B．

[0，1）

C．

[-1，1]

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图，一块均匀的正三角形面的钢板的质量为10$\sqrt{6}$kg，在它的顶点处分别受力F₁，F₂，F₃，每个力同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°，且|F₁|=|F₂|=|F₃|．要提起这块钢板，|F₁|，|F₂|，|F₃|均要大于xkg，则x的最小值为$\frac{20\sqrt{2}}{3}$．

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