13．已知长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为$\frac{32π}{3}$.其中BB1=2.则三棱锥O-ABC的体积的最大值为( )A．1B．3C．2D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球O的体积为$\frac{32π}{3}$，其中BB₁=2，则三棱锥O-ABC的体积的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥AD，PA⊥AB，AB=AD，AC与BD交于点O．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）直线PD与过直线AC的平面α平行，平面α与棱PB交于点M，指明点M的位置，并证明．

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11．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面区域为D，过区域D中任意一点P作圆x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则当∠APB的最大时，cos∠APB为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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10．已知{a_n}的前n项和为S_n，且满足点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函数f（x）=40-x上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）n为何值时，S_n的值最大，并求S_n的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x²+2x-8≤0}，则A∩B=（　　）

A．

[0，4]

B．

[-2，6]

C．

[0，2]

D．

[-4，6]

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科目： 来源： 题型：填空题

8．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为8π+2．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x，求f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．下列函数为奇函数的是②③④
①f（x）=x²-|x|+1　x∈[-1，4]；
②f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$；
③f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$　（a＞0，且a≠1）；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$（m＞0，n＞0）．
（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{10}$）＜0的解集．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设实数m，n满足$\frac{6}{m}+\frac{4}{n}=\sqrt{2mn}$，则mn的最小值为4$\sqrt{3}$．

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