13．在等差数列{a_n}中，a₁=2，公差为d，则“d=4”是“a₁，a₂，a₅成等比数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

12．下列四个选项错误的是（　　）

	A．	命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
	B．	若p∨（￢q）为假命题，则p∧q为假命题
	C．	“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要条件
	D．	若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$

11．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	函数f（x）的图象关于点$（{-\frac{5π}{12}，0}）$对称
	C．	将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到的函数图象关于y轴对称
	D．	函数f（x）的单调递增区间是$[{kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{13π}{12}}]，k∈Z$

10．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球表面积的（　　）

A．

2倍

B．

4倍

C．

8倍

D．

16倍

9．某中学为丰富教职工生活，在元旦期间举办趣味投篮比赛，设置A，B两个投篮位置，在A点投中一球得1分，在B点投中一球得2分，规则是：每人按先A后B的顺序各投篮一次（计为投篮两次），教师甲在A点和B点投中的概率分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，且在A，B两点投中与否相互独立
（1）若教师甲投篮两次，求教师甲投篮得分0分的概率
（2）若教师乙与教师甲在A，B投中的概率相同，两人按规则投篮两次，求甲得分比乙高的概率．

8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把这个式子的右边展开，发现-x³的系统为$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，请由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

7．已知点$A（{3，1}），B（{\frac{5}{3}，2}）$，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数f（x）=log₂$\frac{x+1}{x-1}$的图象上，设O为原点，已知三角形OAB的面积为S，则平行四边形ABCD的面积为4S．

6．设椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，$\sqrt{3}$），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=$\frac{1}{2}$，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

5．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，且抛物线C₂：y²=4mx（m＞0）与椭圆C₁有公共焦点F₂（1，0）．
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设A、B为椭圆上的两个动点，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程．

4．求下列函数的导数．
（1）y=$\frac{1+cosx}{1-cosx}$
（2）y=（sinx-cosx）
（3）y=x³+3x²-1．