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19.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示,在正方体中,设AB终点为M,CF中点为N.

(1)请将字母F、G、H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);
(2)证明:直线MN∥面AEF;
(3)若正方体棱长为2,求三棱锥M-AEF的体积.

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18.我校名教师参加我县“六城”同创“干部职工进网络,服务群众进社区”活动,他们的年龄均在25岁至50岁之间,按年龄分组:第一组[25,30),第二组[30,35),第三组[35,40),第四组[40,45),第五组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示:
区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
人数5ab
如表是年龄的频数分布表.
(1)求正整数a,b,N的值;
(2)根据频率分布直方图估计我校这N名教师年龄的中位数和平均数;
(3)从第一、二组用分层抽样的方法抽取4人,现在从这4人中任取两人接受咸丰电视台的采访,求从这4人中选取的两人年龄均在第二组的概率.

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17.已知直线l1:(m+1)x+y+m-2=0和直线l2:2x+my-1=0(m∈R).
(1)当l1⊥l2时,求实数m的值;
(2)当l1∥l2时,求实数m的值.

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16.曲线y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$与直线y=-x+b有两个不同的交点,则b的取值范围为(  )
A.-1<b<2B.$\sqrt{2}$≤b<2C.$\sqrt{2}$≤b≤2D.-2≤b≤2

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15.在区间(0,1)中随机取出两个数,则两数之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是(  )
A.$\frac{8}{25}$B.$\frac{9}{25}$C.$\frac{16}{25}$D.$\frac{17}{25}$

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14.A为圆O:x2+y2=1上的点,B为直线l:x+y-2=0上的点,则线段AB长度的最小值为(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{2}$-1D.1

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13.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为(  )(参考数据:sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)
A.3.10B.3.11C.3.12D.3.13

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12.过A(0,1)、B(2,-1)两点的面积最小的圆的方程为(  )
A.(x-1)2+y2=2B.(x-1)2+(y+1)2=5C.(x+1)2+(y-1)2=1D.(x+1)2+(y+2)2=10

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11.2015年我校组织学生积极参加科技创新大赛,其中作品A获得省级奖,九位评委为作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员算得的平均分为89,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员的计算无误,则数字x应该是(  )
A.3B.2C.1D.0

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10.98与63的最大公约数为a,二进制数110011(2)化为十进制数为b,则a+b=(  )
A.53B.54C.58D.60

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