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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．a，b，c∈R，则关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件为ac＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在等差数列{an}中，a5=6，Sn表示{an}的前n项的和，则S9=54．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知三棱锥O-ABC，OA=4，OB=5，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M，N分别是OA，BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c．
    （Ⅰ）用a，b，c表示$\overrightarrow{MN}$和$\overrightarrow{AC}$；
    （Ⅱ）求直线MN与直线AC所成的角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x3-ax2+b，曲线y=f（x）在点（2，4）处的切线方程为4x-y-4=0．
    （Ⅰ）求a，b 的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．平面内动点G到点F（2，0）的距离与到直线x=-2距离相等．
    （Ⅰ）求动点G的轨迹方程C；
    （Ⅱ）设过点F的直线l交动点G的轨迹于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求y1•y2值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．曲线M的方程为$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}$=4，直线y=k（x+1）交曲线M于A，B两点，点C（1，0），则△ABC的周长为8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．下列命题中：
    ①命题P：?x∈R使得2x2-1＜0”，则￢P是假命题；
    ②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题；
    ③?x∈R，若x＞210，则x＞2100”；
    ④命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，
    其中真命题的序号是①④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则数列{an}的前6项的和为63．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．下列结论中，正确的是（　　）
    A．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的必要条件
    B．命题“若x2=1，则x=1”的逆否命题为假命题
    C．命题“p：?x∈R，x2≥0”的否定形式为“￢p：?x0∈R，x02≥0”
    D．．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，则“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”的充要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的，若5个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x和物理成绩y（总分100分）如下：
    学生ABCDE
    数学8075706560
    物理7066686462
    （1）试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程．
    （2）若小红这次考试的数学成绩是52分，你估计她的物理成绩是多少分呢？供参考的数据：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190；802+752+702+652+602=24750．

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