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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ex-x-m（m∈R）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）判断f（x）的零点个数，说明理由；
    （3）若f（x）有两个零点x1、x2，证明：x1+x2＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（　　）
    A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（1，-1）C．（-1，$\frac{2}{5}$）D．（-1，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知x∈（0，+∞）时，不等式9x-m•3x+m+1＞0恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A．2-2$\sqrt{2}$＜m＜2+2$\sqrt{2}$B．m＜2C．m＜2+2$\sqrt{2}$D．m$≥2+2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则λ=（　　）
    A．-1或$-\frac{7}{4}$B．-1或$\frac{7}{4}$C．1或-$\frac{7}{4}$D．1或$\frac{7}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知{an}是首项为1的等差数列，{bn}是首项为2且各项均为正数的等比数列，且满足a2+a3=b3，5+b2=3a2．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=（-1）nanan+1，求数列{cn}的前2n项和T2n；
    （3）设{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数n，t，使得$\frac{{S}_{n}-t{b}_{n}}{{S}_{n+1}-t{b}_{n+1}}$＜$\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列四个函数中，是偶函数的是（　　）
    A．y=2xB．y=1-sin2xC．y=lg2xD．y=x3-$\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，则摸到黑球的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．圆（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$经过椭圆C的三个顶点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）记函数f（x）有两个零点分别为x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设直线l 的倾斜角α满足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），则直线l 的斜率k 的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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