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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x2+bx+b）ex．
    （1）当b=1时，求函数f（x）的增区间．
    （2）当0＜b≤2时，求函数f（x）在[-2b，b]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设0＜a＜1，函数y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表：
    x-10245
    f（x）12021
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的极小值为0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
    （1）求函数y=f（x）的最小值；
    （2）若函数g（x）=f（$\sqrt{x}$）+ax+2在（e2，+∞）单调递减，求a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x＜7}，B={x|a+1＜x＜2a+15}．
    （1）若a=0，求A∪B和∁UB；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知点M、N、K分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、B1C1、DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的条数为（　　）
    A．6条B．7条C．8条D．9条

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．P为△OAB内一点，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则（x，y）有可能是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$B．（1，1）C．$（{\frac{1}{5}，\frac{2}{5}}）$D．$（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．命题：“?x∈R，x2+mx+2≤0”为假命题，是命题|m-1|＜2的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．都不是

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任意一点P（异于顶点）处的切线与该椭圆在长轴顶点A，B处的切线分别交于点M，N，该椭圆的左，右焦点分别是F1，F2，直线MF1，NF2的斜率分别是k1，k2．
    （Ⅰ）求k1•k2的值；
    （Ⅱ）求证：F1，F2，M，N四点共圆．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=sinx在区间（0，10π）上可找到n个不同数x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，则n的最大值等于10．

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