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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知关于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
    （1）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
    （2）中心在坐标原点，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点的椭圆．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．北京某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有
    且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）
    A．A 6 2×A 5 4种B．A 6 2×5 4种C．C 6 2×A 5 4种D．C 6 2×5 4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．由曲线y=x 2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（　　）
    A．${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dxB．${∫}_{0}^{2}$|（x 2-1）|dx
    C．|${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx|D．${∫}_{0}^{1}$（x 2-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x 2-1）dx

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，但当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{x+1}$-log2（x+1），则满足4f（x+1）＞7的实数x的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．当物体的温度高于周围介质的温度时，物体就不断冷却，若物体的温度T与时间t的函数关系为T=T（t），则该物体在时刻t的冷却速度为$\frac{dT}{dt}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．曲线y=tanx在点（$\frac{π}{4}$，1）处的切线的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知点（a，b）在圆C：x2+y2=r2（r≠0）的外部，则ax+by=r2与圆C的位置关系是（　　）
    A．相切B．相离C．内含D．相交

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