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    14．已知数列{an}满足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，等比数列{bn}满足b2=4，b4=16．
    （1）求数列{an}、数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，当n≥2时$\frac{n-1}{{T}_{n}-2}$+2n-5≥k恒成立，求k的取值范围．

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    13．计算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×16${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10lg3+lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]C．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]D．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=-2|x|+1，定义函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，则F（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

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    10．已知f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$（a，b为常数）是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    9．数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足：b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）．（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项an；    
    （2）求数列{bn}的通项bn．

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    8．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=-1．
    （1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是圆C上任一点，求A，B两点的极坐标和△PAB面积的最小值．

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    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．给出定义：如果函数f（x）在区间[a，b]上可导，其导函数为f'（x），且?x1，x2∈（a，b），当x1≠x2时总满足：f'（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x2）=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，则称实数x1，x2为[a，b]上的“希望数”，函数f（x）为[a，b]上的“希望函数”．如果函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+k是[0，k]上的“希望函数”，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，3）B．（2，3）C．（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）D．（2，2$\sqrt{3}$）

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    5．（理科）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
    （1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-AC-B的余弦值．

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