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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若$\vec a，\vec b$满足|$\vec a|=1$，|$\vec b|=2$，且$（\vec a+\vec b）⊥\vec a$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    2．已知数列{an}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，令Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1（a1+a2+…+an）+a2（a2+a3+…+an）+…+an-1（an-1+an）+an2．若对一切正整数n，都有Tn＞c•Sn2，则c的取值范围是（-∞，$\frac{4}{3}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{x}{a}$-（a-$\frac{1}{a}$）lnx（a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）证明：当a∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数f（x）没有零点（提示：ln2≈0.69，ln3≈1.1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线的充要条件是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同
    B．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$两向量中至少有一个为零向量
    C．?λ∈R，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$
    D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$

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    19．下列命题中，真命题是（　　）
    A．所有的素数是奇数B．?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2
    C．?x∈R，x2-2x-3=0D．存在两个相交平面垂直于同一直线

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    18．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}，BC=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AB=4，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    17．若命题p：{x|log2（x-1）＜0}命题 q：{x|x＜3}，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    16．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F2的直线交椭圆E于A、B两点，且三角形ABF1的周长为8$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在直线l1：y=x+m与椭圆E交于不同的C、D两点，且过线段CD的中点M与F2的直线l2垂直于直线l1？若有，求出m的值，若无，请分析说明理由．

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，F是BC的中点，且PA=BC=2AB=2．
    （1）求证：CD⊥PA
    （2）线段PA是否存在一点E，使得EF∥平面PCD？若有，请找出具体位置，并加以证明，若无，请分析说明理由．

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