4．函数f=x2．-x+1的最大值,(Ⅱ)对于任意x1.x2∈.且x2＜x1.是否存在实数m.使mg(x2)-mg(x1)＞x1f(x1)-x2f(x2)恒成立.若存在求出m的范围.若不存在.说明理由——青夏教育精英家教网—

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4．函数f（x）=lnx，g（x）=x²．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（Ⅱ）对于任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＜x₁，是否存在实数m，使mg（x₂）-mg（x₁）＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立，若存在求出m的范围，若不存在，说明理由．

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3．在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如表所示：

投放量x	6	8	10	12
销售量y	2	3	5	6

通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数）

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2．设i是虚数单位，若复数z=i，则z的虚部为1．

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1．已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，{c_n}=\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$．
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得${a_m}＞\frac{1}{T_n}$对任意n∈N₊都成立的正整数m的最小值．

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20．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造1t甲产品要用煤9t，电力4kW，劳动力（按工作日计算）3个；制造1t乙产品要用煤4t，电力5kW，劳动力10个．又知制成甲产品1t可获利7万元，制成乙产品1t可获利12万元．现在此工厂只有煤360t，电力200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少吨能获得最大经济效益？

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19．已知函数$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是[-1，1]．

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18．已知动圆P与圆F₁：（x+1）²+y²=1外切，与圆F₂：（x-1）²+y²=9内切．动圆P的圆心轨迹为曲线E，且曲线E与y轴的正半轴相交于点M．若曲线E上相异两点A、B满足直线MA，MB的斜率之积为$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标．

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17．以抛物线y²=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$．

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