6．设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，等比数列{b_n}的公比为q．已知b₁=a₁，b₂=2，q=d，且d＞1，S₁₀=100．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

5．已知函数y=2${\;}^{-{x^2}+ax-1}}$在[-1，1]上是增函数，则a的取值范围是{a|a≥2}．

4．计算（$\root{3}{2}$）⁶-$\frac{7}{5}$×（$\frac{49}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-3π⁰+$\frac{{\sqrt{a\sqrt{a}}}}{{\root{4}{a^3}}}$=1．

3．已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34，
（1）当S在α，β之间时，CS长多少？
（2）当S不在α，β之间时，CS长又是多少？

2．设函数f（x）=xe^a-x+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；    
（2）求f（x）的单调区间．

1．某学校研究性学习课题组为了研究学生的数学成绩优秀和物理成绩优秀之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	92	72	93
物理	90	63	72	92	91	71	58	91	93	81	77	82	48	91	69	96	61	84	78	93

规定：数学、物理成绩90分（含90分）以上为优秀．
（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表，并说明能否有99%的把握认为学生的数学成绩优秀与物理成绩优秀之间有关系？

	优秀	不优秀	合计
优秀	6	2	8
不优秀	2	10	12
合计	8	12	20

（Ⅱ）记数学、物理成绩均优秀的6名学生为A、B、C、D、E、F，现从中选2名学生进行自主招生培训，求A、B两人中至少有一人被选中的概率．
参考公式及数据：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

20．如图1，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和上顶点分别为F₁、F₂、B，我们称△F₁BF₂为椭圆C的“特征三角形”．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．若椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，直线L：y=mx+n
（1）已知椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）与椭圆C₁是相似椭圆，求b的值及椭圆D与椭圆C₁的相似比；
（2）求点P（0，1）到椭圆C₁上点的最大距离
（3）如图2，设直线L与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{λ}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2}}$=1（λ＞1）相交于A、B两点，与椭圆C₁交于C、D两点，求证：|AC|=|BD|

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，$\overrightarrow{e}$为单位向量，当$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{e}$之间的夹角为120°时，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为-3．

18．求函数y=x²-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$