16．（1）已知命题p：关于x的方程x²-ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x²+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围；
（2）已知命题p：（4x-3）²≤1；命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

14．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}n为奇数\\ \frac{n}{a_n}\;\;n为偶数\end{array}$，T_n为{b_n}的前n项和，求T_n．

13．市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}$，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用．
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放a个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：$\sqrt{2}$取1.4）

12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0），M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为$\sqrt{2}$cb，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

11．已知圆O和圆C的极坐标方程分别为ρ=2和ρ=4sinθ，点P为圆O上任意一点．
（1）若射线OP交圆C于点Q，且其方程为θ=$\frac{π}{3}$，求|PQ|得长；
（2）已知D（2，$\frac{3}{2}$π），若圆O和圆C的交点为A，B，求证：|PA|²+|PB|²+|PD|²为定值．

10．已知A、B是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|≤|$\overrightarrow{AB}$|，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）

A．

1＜e≤2

B．

e≥2

C．

1＜e≤$\sqrt{2}$

D．

e≥$\sqrt{2}$

9．y=log_0.5[cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）]的单调递增区间为[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）．

8．已知命题p：函数f（x）=$\frac{2x+3}{x}$图象的对称中心为（0，3）；命题q：若单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|，则2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow{b}$，则下列命题是真命题的为（　　）

A．

（￢p）∧q

B．

p∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

7．在空间直角坐标系中，点A（-4，-1，-9）与点B（-10，1，-6）的距离是（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8