6．已知右焦点为F（c，0）的椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点$（1，\frac{3}{2}）$，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F．

5．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图．记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

分数	[50，59）	[60，69）	[70，79）	[80，89）	[90，100）
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3	6	5	5

（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成
绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
独立性检验临界表

P（K2≥0）	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法来抽取8人进行考核，在这8 人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．

4．$（x\sqrt{2x}-\frac{1}{x}）^{5}$的展开式中的常数项为-20．

3．已知函数f（x）=-x²-6x-3，g（x）=$\frac{{e}^{x}+ex}{ex}$，实数m，n满足m＜n＜0，若?x₁∈[m，n]，?x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，则n-m的最大值为（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{5}$

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$则不等式$lo{g}_{2}x-（lo{g}_{\frac{1}{4}}4x-1）f（lo{g}_{3}x+1）≤5$的解集为（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，1）

B．

[1，4]

C．

（$\frac{1}{3}$，4]

D．

[1，+∞）

1．已知函数f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函数，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则下列关于函数g（x）=cos（2x-φ）的正确描述是（　　）

	A．	g（x）在区间[-$\frac{π}{12}，\frac{π}{3}$]上的最小值为-1．
	B．	g（x）的图象可由函数f（x）向上平移2个单位，在向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到．
	C．	g（x）的图象可由函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到．
	D．	g（x）的图象可由函数f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到．

20．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分
别为P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为$\frac{2}{3}$，则P等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{6}$

19．“m$≤{∫}_{1}^{2}（4-3{x}^{2}）dx$”是“函数f（x）=2${\;}^{x}+\frac{1}{{2}^{x+m}}$的值不小于4”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值为（　　）

A．

-$\frac{15}{8}$

B．

-$\frac{5}{4}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-1

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$²+m²，则实数m等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$