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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,则下列说法正确的是(  )
A.f(x)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到$g(x)=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})$的图象
B.若f(x1)=f(x2),则x1-x2=kπ,k∈Z
C.f(x)的图象关于直线$x=\frac{5}{8}π$对称
D.f(x)的图象关于点$(-\frac{3}{8}π,0)$对称

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5.若a=log0.60.3,b=0.30.6,c=0.60.3,则(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

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4.已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},则A∩B=(  )
A.(-2,3)B.(-4,2)C.(-4,3)D.(2,3)

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3.i是虚数单位,若Z(1+i)=i,则|Z|=(  )
A.1B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线AD1与A1C1所成的角.

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1.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为e,抛物线y2=2px(p>0)的焦点为(e,0),则p的值为(  )
A.$\frac{1}{16}$B.2C.$\frac{1}{4}$D.4

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20.下列结论错误的是(  )
A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”.
B.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件.
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题.
D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”.

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19.已知{an}是等差数列,a3+a11=40,则a6-a7+a8等于(  )
A.20B.48C.60D.72

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18.已知函数f(x)=ax3+$\frac{1}{2}$x2,在x=-1处取得极大值,记g(x)=$\frac{1}{f′(x)}$,程序框图如图所示,若输出的结果$S>\frac{2016}{2017}$,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是(  )
A.n≤2016?B.n≤2017?C.n>2016?D.n>2017?

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17.(1)求函数$f(x)=\frac{1}{{{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$,$x∈(0,\frac{π}{2})$的最小值.
(2)已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(α,β),且0<α<β,试用α,β表示不等式cx2+bx+a<0的解集.

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同步练习册答案