2．已知函数f(x)=|2x-1|+|x-2a|．≤3的解集,≤3恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-2a|．
（1）当a=1时，求f（x）≤3的解集；
（2）当x∈[1，2]时，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知圆O：x²+y²=4，圆O₁：（x-3）²+y²=1，过x轴的正半轴上一点M引圆O₁的切线，切点为A，同时切线交圆O于B，C两点，且AB=BC，则点M的坐标是（7，0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{4}$-$\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）若△ABC中，内角A满足f（A）=$\frac{3}{2}$，且边BC长为3，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．集合A={1，2，3，4}，B={x|3≤x＜6}，则A∩B=（　　）

A．

{3，4}

B．

{4}

C．

{ x|3≤x≤4}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处有相同的切线，求m的值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在定义域内不单调，求m-n的取值范围；
（Ⅲ）若?x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数m的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．直线x+2y-1=0在y轴上的截距为（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．以下4种说法
①一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；
②$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ y＞2\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}x+y＞3\\ xy＞2\end{array}\right.$的充要条件；
③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．
其中判断错误的有②④．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$）时，若已假设n=k（k≥2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n=k+2时等式成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．（1）等比数列{a_n}中，${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$，求公比q的值．
（2）已知数列{a_n}中，${S_n}={n^2}$，求数列{a_n}通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）已知角α终边上一点P（m，5）（m≠0），且 $cosα=\frac{m}{13}$．求sinα+cosα+tanα的值；
（2）已知β∈（0，$\frac{π}{4}$）且$sinβcosβ=\frac{3}{10}$，求（ I）tanβ的值；
（II）sin²α+2cos²α+4sinαcosαsin²β+2cos²β+4sinβcosβ．

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