2．某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积的最大值为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）

	A．	A'C⊥BD		B．	四面体 A'-BCD的体积为 $\frac{1}{3}$
	C．	CA'与平面 A'BD所成的角为 30°		D．	∠BA'C=90°

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科目： 来源： 题型：解答题

20．四面体ABCD及其三视图如图1，2所示．

（1）求四面体ABCD的体积；
（2）若点E为棱BC的中点，求异面直线DE和AB所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知定义在R的函数f（x）满足以下条件：
①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）-a≥af（x）-5对任意x恒成立，求a的取值范围；
（3）求不等式$f（{f（x）}）≥\frac{{7-f（{x+1}）}}{{1+f（{x+1}）}}$的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知二次函数f（x）=ax²+x（a≠0）．
（1）当a＜0时，若函数$y=\sqrt{f（x）}$定义域与值域完全相同，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数g（x）=f（x）-2x-|x-a|的最小值h（a）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知不等式x²+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x²-ax+a≤0}．
（1）求m-n的值；
（2）若A∪B=A，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，8]时，求函数$g（x）=2x-\sqrt{f（x）}$的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知实数a＞0，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-a}＜0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A₁={1，2，4}的“长度”为3，集合A₂={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非空子集的“长度”之和为201．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若关于x的不等式$|{x-\frac{1}{2}}|+|{x+\frac{3}{2}}|＜k$的解集不是空集，则实数k的取值范围是k＞2．

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