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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
    （1）求a的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（1-an）log3（an2•an+1），求$\{\frac{1}{{b}_{n}}\}$的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，$cosB=\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一点，且${S}_{△BCD}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-cosx）dx，则（ax+$\frac{1}{ax}$）9展开式中，x3项的系数为（　　）
    A．$\frac{63}{8}$B．$\frac{63}{16}$C．-84D．-$\frac{63}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=lo{g}_{a}x+lo{g}_{\frac{1}{a}}$8（a＞0，且a≠1），在集合{$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，3，4，5，6，7}中任取一个数为a，则f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知M（x1，0），N（x2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$）在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$，则ω=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，则$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足1+cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$sinA，sin（B+C）=6cosBsinC，则$\frac{b}{c}$的值为（　　）
    A．$1+\sqrt{6}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$1+3\sqrt{2}$D．$1+3\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在某次物理实验中，得到一组不全相等的数据x1，x2，x3，…，xn，若a是这组数据的算术平均数，则a满足（　　）
    A．$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）最小B．$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小
    C．$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）2最小D．$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设a=30.4，b=log30.4，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=sinωx•cosωx-$\sqrt{3}{cos^2}ωx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0）的图象上相邻最高点与最低点距离为$\sqrt{{π^2}+4}$．
    （1）求ω的值；
    （2）若函数y=f（x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x-φ）在区间[0，2π]上的单调减区间．

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