12．y=lg|x-1|的图象为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．y=lg|x-1|的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知幂函数f （ x ）过点（2，$\sqrt{2}$），则f （ 9 ）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

D．

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10．函数y=a^x-3+log_a（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）

A．

（3，1）

B．

（3，3）

C．

（2，3）

D．

（3，2）

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9．下列函数中，是减函数且定义域为（0，+∞）的是（　　）

A．

y=log₂x

B．

y=$\frac{1}{x^2}$

C．

y=$\frac{1}{2^x}$

D．

y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

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8．

一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为V（单位：m³），侧面积为S（单位：m²）．
（Ⅰ）分别求V与S关于θ的函数表达式；
（Ⅱ）求侧面积S的最大值；
（Ⅲ）求θ的值，使体积V最大．

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7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{2}{3}$．

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6．抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段AF的中点B在抛物线上，则|BF|=（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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5．已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；
（Ⅱ）如果当x∈（-1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a-8x+1＞0对满足不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．

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4．某同学在研究函数f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1（x∈R）时，得出了下面4个结论：①等式f（-x）=f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）在x∈R上的值域为（-1，1]；③曲线y=f（x）与g（x）=2^x-2仅有一个公共点；④若f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1在区间[a，b]（a，b为整数）上的值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对．其中正确结论的序号有①②④（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

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3．关于x的不等式2＜log₂（x+5）＜3的整数解的集合为{0，1，2}．

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