2．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

1．已知直线L被两平行直线L₁：2x-5y+9=0与L₂：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，圆C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）证明直线L与圆C恒有两个交点；
（2）当直线L被圆C截得的弦最短时，求出直线方程和最小弦长．

20．已知O为坐标原点，方程x²+y²+x-6y+c=0
（1）若此方程表示圆，求c的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点．若以PQ为直径的圆过原点O求c值．

19．在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列命题正确的序号是①③④
①异面直线AB与CD所成角为90°；
②直线AB与平面BCD所成角为60°；
③直线EF∥平面ACD     
④平面AFD⊥平面BCD．

18．已知点A（-1，2），B（3，1），若直线ax-y-2=0与线段AB相交，则a的范围是（　　）

A．

[-4，1]

B．

[1，4]

C．

（-∞，-4]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[4，+∞）

17．已知椭圆$T：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点P在椭圆上运动，|PF₁|•|PF₂|的最大值为25，且点P到F₁的距离的最小值为1．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l与椭圆T有且仅有一个交点A，且l切圆M：x²+y²=R²（其中（3＜R＜5））于点B，求A、B两点间的距离|AB|的最大值；
（3）当过点C（10，1）的动直线与椭圆T相交于两不同点G、H时，在线段GH上取一点D，满足$|{\overrightarrow{GC}}|•|{\overrightarrow{HD}}|=|{\overrightarrow{GD}}|•|{\overrightarrow{CH}}|$，求证：点D在定直线上．

16．△ABC中，点A（1，2），B（-1，3），C（3，-3）．
（1）求AC边上的高所在直线的方程；
（2）求AB边上的中线的长度．

15．已知双曲线C的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于不同两点A、B，且A、B两点间的距离恰好等于焦距，若这样的直线l有且仅有两条，则双曲线C的离心率的取值范围为（1，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）∪（2，+∞）．

14．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上运动，设$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，则d的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{5}-2$

B．

$2\sqrt{2}-1$

C．

$\sqrt{5}-1$

D．

$\sqrt{6}-1$

13．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．