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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
    （Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
    甲    7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
    乙    9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
    （Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
    （Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至
    第13次射击中获得获得优秀的次数ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*时，anbn+1-bn+1=nbn．
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为3π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$B．$[\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{2}{e}，1）$D．$[\frac{2}{e}，1）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，则函数f（x）=ax2-2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设$f（x）={x^3}+{log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（　　）
    A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）-f（b）≤0D．f（a）-f（b）≥0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（　　）
    A．6B．32C．33D．34

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）的定义域为R，M为常数．若p：对?x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函数f（x）的最小
    值，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex-x+$\frac{1}{2}{x^2}（e$为自然对数的底数）g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b（a∈R，b∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求b（a+1）的最大值．

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