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    12．已知f（x）=|2x-1|+|5x-1|
    （1）求f（x）＞x+1的解集；
    （2）若m=2-n，对?m，n∈（0，+∞），恒有$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}≥f（x）$成立，求实数x的范围．

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    11．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．
    （1）若l的参数方程中的$t=-\sqrt{2}$时，得到M点，求M的极坐标和曲线C直角坐标方程；
    （2）若点P（0，2），l和曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$．

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    10．已知函数$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}+1$．
    （1）若y=f（x）在（0，+∞）恒单调递减，求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求a的取值范围并证明x1+x2＞2．

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    9．如图在棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45°角，PB与面ABD成30°角．
    （1）在PB上是否存在一点E，使PC⊥面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；
    （2）当E为PB中点时，求二面角P-AE-D的余弦值．

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    8．为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
    （1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
    （2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    男性女性总计
    读营养说明402060
    不读营养说明202040
    总计6040100
    参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）
         		0.100.0500.0250.010
    k0
         		2.7063.8415.0246.635

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    7．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，满足$\overrightarrow a=（{S_{n+1}}-2{S_n}，{S_n}）$，$\overrightarrow b=（2，n）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
    （1）求证：数列$\{\frac{S_n}{n}\}$为等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    6．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}-{cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
    （1）求f（x）单调递减区间；
    （2）已知△ABC中，满足sin2B+sin2C＞sinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若函数$f（x）=\frac{x}{2}+ln\sqrt{x}$在某区间[a，b]上的值域为[ta，tb]，则t的取值范围（$\frac{1}{2}$，$\frac{1+e}{2e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．中国古代数学名著《算法统宗》中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现，其中一首诗可改编如下：“甲乙丙丁戊，酒钱欠千文，甲兄告乙弟，三百我还与，转差十几文，各人出怎取？”意为：五兄弟，酒钱欠千文，甲还三百，甲乙丙丁戊还钱数依次成等差数列，在这个问题中丁该还150文钱．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．A公司有职工代表40人，B公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A公司应该选取4人．

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