2．已知函数fx的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称．=6-x2.求实数x的值,(2)若函数y=g(f(x2))的定义域为[m.n].值域为[2m.2n].求实数m.n的值,(3)当x∈[——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称．
（1）若f（g（x））=6-x²，求实数x的值；
（2）若函数y=g（f（x²））的定义域为[m，n]（m≥0），值域为[2m，2n]，求实数m，n的值；
（3）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）．

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1．

如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、
（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积．

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20．已知f（x）=|x|（2-x）
（1）作出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间；
（2）若函数f（x）=c恰有三个不同的解，试确定实数c的取值范围．

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19．已知函数f（x）=log₂||x|-1|．
（1）作出函数f（x）的大致图象；
（2）指出函数f（x）的奇偶性、单调区间及零点．

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18．（1）解不等式：3≤x²-2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均为实数，求证：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知集合A={x|x²+px+1=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∩B={1}，（∁_UA）∩B={-2}，求实数p、q、r的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设f（x）=5^|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范围是（　　）

A．

（-1，-$\frac{1}{3}$）

B．

（-3，-1）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设集合M=[0，$\frac{1}{2}$），N=[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈M}\\{2（1-x），x∈N}\end{array}\right.$．若x₀∈M且f（f（x₀））∈M，则x₀的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4}$]

B．

[0，$\frac{3}{8}$]

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=6，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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13．下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=-x³

C．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

D．

y=$\frac{1}{x}$

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