1．如图.三棱锥A-BCD中.△ABC和△BCD所在平面互相垂直.且AB=CD=4.AC=4$\sqrt{2}$.CD=4$\sqrt{3}$.∠ACB=45°.E.F分别为MN的中点．(1)求证:E——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，三棱锥A-BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$，∠ACB=45°，E，F分别为MN的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在四面体ABCD中，AB=CD=$2\sqrt{2}$，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是2．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．曲线x²+y²=2（|x|+|y|）围成的图形面积是8+4π．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若实数x，y满足等式 x²+y²=4x-1，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$．x²+y²的最小值为7-4$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为4$\sqrt{2}$；直线SB与AC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{10}{3}$；若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则x 的取值范围$（\frac{10}{3}，+∞）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）

	A．	直线OB∥平面ACD
	B．	球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是$\sqrt{13}$
	C．	直线AD与OB所成角是45°
	D．	二面角A-OC-D等于30°

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科目： 来源： 题型：选择题

14．圆x²+y²-2x-2y-2=0和圆x²+y²+6x-2y+6=0的公切线条数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量$\overrightarrow n$=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（　　）

A．

（-4，4，0）

B．

（2，0，1）

C．

（2，3，3）

D．

（3，-3，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列命题中错误的是（　　）

	A．	若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
	B．	“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件
	C．	命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，则?p：?x∈R，x²+x-1≥0
	D．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”

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