1．设函数f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1）当m=2时，解不等式$f（\frac{1}{x}）＞1$；
（2）若f（0）=1，且$f（x）={（\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^x}+λ$在闭区间[2，3]上有实数解，求实数λ的范围；
（3）如果函数f（x）的图象过点（98，2），且不等式f[cos（2ⁿx）]＜lg2对任意n∈N均成立，求实数x的取值集合．

20．设数列{x_n}的前n项和为S_n，且4x_n-S_n-3=0（n∈N^*）；
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若数列{y_n}满足y_n+1-y_n=x_n（n∈N^*），且y₁=2，求满足不等式${y_n}＞\frac{55}{9}$的最小正整数n的值．

19．已知椭圆C的长轴长为$2\sqrt{6}$，左焦点的坐标为（-2，0）；
（1）求C的标准方程；
（2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且$|AB|=\sqrt{6}$，试求直线l的倾斜角．

18．如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，侧面积为36；
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）求异面直线A₁C与AB所成的角的大小．

17．在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（-2，f（-2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“-1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

3

C．

$\frac{5}{2}$

D．

2

16．设M、N为两个随机事件，给出以下命题：
（1）若M、N为互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，则$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（　　）

A．

80

B．

96

C．

108

D．

110

14．设a∈R，则“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

13．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为6．

12．设常数a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二项展开式中x⁵的系数为144，则a=2．