11．已知复数z=2+i（i为虚数单位），则$\overline{{z}^{2}}$=3-4i．

10．由n（n≥2）个不同的数构成的数列a₁，a₂，…a_n中，若1≤i＜j≤n时，a_j＜a_i（即后面的项a_j小于前面项a_i），则称a_i与a_j构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序数为4．
（1）计算数列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序数；
（2）计算数列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n为奇数\\-\frac{n}{n+1}，n为偶数\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N^*）的逆序数；
（3）已知数列a₁，a₂，…a_n的逆序数为a，求a_n，a_n-1，…a₁的逆序数．

9．设集合M_a={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2^x-x²，试判断f（x）是否为M₁中的元素，并说明理由；
（2）若$g（x）={x^3}-\frac{1}{4}x+3$，且g（x）∈M_a，求a的取值范围；
（3）若$h（x）={log_3}（x+\frac{k}{x}），\;\;x∈[1，+∞）$（k∈R），且h（x）∈M₂，求h（x）的最小值．

8．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
（1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

7．设双曲线C：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$，F₁，F₂为其左右两个焦点．
（1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{{F_1}M}$的取值范围；
（2）若动点P与双曲线C的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，且cos∠F₁PF₂的最小值为$-\frac{1}{9}$，求动点P的轨迹方程．

6．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=a，AA₁=2a，E，F分别是棱AD，CD的中点．
（1）求异面直线BC₁与EF所成角的大小；
（2）求四面体CA₁EF的体积．

5．已知y=g（x）与y=h（x）都是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;0＜x≤1\\ g（x-1），\;\;\;x＞1.\end{array}\right.$，h（x）=klog₂x（x＞0），若y=g（x）-h（x）恰有4个零点，则正实数k的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{1}{2}，1]$

B．

$（\frac{1}{2}，1]$

C．

$（\frac{1}{2}，{log_3}2]$

D．

$[\frac{1}{2}，{log_3}2]$

4．已知椭圆C₁，抛物线C₂焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C₁的左焦点到C₂的准线之间的距离为（　　）

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	$-2\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

1

D．

2

3．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（　　）

A．

336种

B．

320种

C．

192种

D．

144种

2．在无穷等比数列{a_n}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，则a₁的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

（0，1）

D．

$（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$