11．设P(x.y)是曲线C:$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的点.F1.F2(4.0).则|PF1|+|PF2|的最——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设P（x，y）是曲线C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的点，F₁（-4，0），F₂（4，0），则|PF₁|+|PF₂|的最大值=10．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，若$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$，则n=11．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．按如图所示的程序框图运算：若输入x=17，则输出的x值是143．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），则函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=a^x-1的图象经过（1，1）点，则f^-1（3）2．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N{1}．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x²-2ax（a＞0）．
（1）当a=2时，解关于x的不等式-3＜f（x）＜5；
（2）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使得在整个区间[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函数y=f（x）在[t，t+2]的最大值为0，最小值是-4，求实数a和t的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知曲线${C_1}：y=\frac{2x}{x+1}\;\;（x＞0）$及曲线${C_2}：y=\frac{1}{3x}\;\;（x＞0）$，C₁上的点P₁的横坐标为${a_1}\;（0＜{a_1}＜\frac{1}{2}）$．从C₁上的点${P_n}\;（n∈{N^*}）$作直线平行于x轴，交曲线C₂于Q_n点，再从C₂上的点${Q_n}\;（n∈{N^*}）$作直线平行于y轴，交曲线C₁于P_n+1点，点P_n（n=1，2，3…）的横坐标构成数列{a_n}．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的交点坐标；
（2）试求a_n+1与a_n之间的关系；
（3）证明：${a_{2n-1}}＜\frac{1}{2}＜{a_{2n}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2$\sqrt{2}$，动弦AB平行于x轴，且|F₁A|+|F₁B|=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆C上异于点$a＞\sqrt{5}$、A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF₂、NF₂的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁•k₂是定值．

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